图像中显示的碎片字段是基于实际数据的艺术家的印象。但是，碎片物体以夸张的尺寸显示，以使它们以所示的比例可见。
垃圾不仅是地球上的问题。据美国宇航局称，目前在地球表面上方200至2,000公里的海拔地区的数百万件垃圾箱，称为低地轨道（LEO）。大多数垃圾由人类创建的物体组成，如旧航天器或废弃卫星。这个空间碎片可以达到每小时高达18,000英里的速度，对目前在Leo运行的2,612颗卫星构成了重大危险。如果没有用于跟踪空间碎片的有效工具，Leo的部分甚至可能对卫星变得太危险。
在2021年2月25日的一篇论文中，在Matan Leibovich（纽约大学），乔治帕帕尼索瓦（斯坦福大学）和Chrysoula Tsogka（加利福尼亚大学，默塞德大学）中，介绍了一种新方法 - 在太空中的快速移动和旋转物体的挑变图像，例如Leo的卫星或碎片。它们创建了一种成像过程，其首先利用一种新颖算法来估计空间中对象旋转的速度和角度，然后应用那些估计来开发目标的高分辨率图片。
Leibovich，Papanicolaou和Tsogka使用了一个空间成像系统的理论模型来构建和测试其成像过程。该模型描绘了一块快速移动的碎片，作为一种非常小的高度反射物体的簇，其代表轨道中的物品的强烈反射边缘，例如卫星上的太阳能电池板。反射器簇各自与相同的速度和方向一起移动并绕公共中心旋转。在该模型中，地球表面上的多种辐射源 - 例如通过目标空间碎片反射的全球导航卫星系统的地面控制站 - 辐射脉冲。然后，分布式的接收器集检测并记录从目标中反弹的信号。
该模型侧重于在X波段中产生辐射的源，或从8到12 Gigahertz的频率产生源。“众所周知，通过使用诸如X波段的更高频率，可以提高分辨率，”Tsogka说。然而，由于环境波动来自大气效应，“较高频率也导致图像的扭曲导致图像。”当从目标到接收器行驶时，信号被湍流空气扭曲，这可以使LEO中的物体成像非常具有挑战性。因此，作者的成像过程的第一步是将在不同接收器处所拍摄的数据相关，这有助于降低这些失真的效果。
从左到右：空间碎片被建模为六个反射物体的集群，这是一种在没有考虑物体旋转的情况下开发的图像，以及在核对物体旋转后开发的图像。旋转的会计产生更清晰的图像。
由接收器所包含的区域的直径称为成像系统的物理孔径 - 在该模型中，这约为200公里。在正常的成像条件下，物理孔径的尺寸决定了所得图像的分辨率;一个较大的孔径率为更清晰的图片。然而，成像目标相对于接收器的快速移动可以产生逆合形孔径，其中在多个接收器中检测到作为目标在整个视野中移动的多个接收器的信号被连贯地合成。这种配置可以有效地提高分辨率，好像成像系统具有比物理更宽的孔径。
Leo中的物体可以在时间尺度上旋转，这些时间为每隔几秒到每隔几秒钟的全旋转，这使得成像过程复杂化。因此，重要的是要知道 - 或者至少能够估计关于旋转之前的旋转的一些细节。因此，在从不同接收器中综合数据之前，所需的作者需要估计与对象旋转相关的参数。虽然只需检查所有可能的参数，但要查看哪些参数，仍然产生最敏锐的图像是技术上可行的，因此需要大量的计算能力。作者而不是采用这种蛮力方法，而是开发了一种新的算法，可以分析成像数据以估计物体的旋转速度和轴的方向。
在旋转旋转之后，作者的成像过程的下一步是分析数据，以开发有希望尽可能准确和解决方案的空间碎片的图片。研究人员经常用于这种快速移动物体的成像的一种方法是交叉相关的单点迁移。虽然大气波动通常不会显着损害这种技术，但它没有很高的分辨率。一种不同的常用的成像方法，称为Kirchhoff迁移可以实现高分辨率，因为它受益于逆合成孔径配置;但是，权衡是它因大气波动而退化。作者提出了一种创建对大气波动影响的成像方案，该成像计划不会影响大气波动，但仍然保持高分辨率，提出了第三种方法：算法，其结果调用秩1图像。“引入秩1的图像及其快速移动和旋转物体的分辨率分析是本研究中最具新颖的部分，”莱比维奇表示。
从左到右：使用互相关的单点迁移，秩-1图像和kirchhoff迁移的单点迁移开发的图像。秩-1和kirchhoff迁移图像比单点迁移从图像更好地解决了。
为了比较三个成像方案的性能，作者将旋转对象的模拟数据在LEO中进行了模拟数据，并比较了它们产生的图像。令人兴奋的是，秩-1图像比单点迁移的结果更准确且分解得很好。它还对Kirchhoff迁移技术的输出也具有类似的品质。但是，鉴于问题的配置，此结果并不完全令人惊讶。“重要的是要注意排名 - 1图像从对象的旋转中受益，”Papanicolaou说。尽管旋转对象产生更复杂的数据，但是可以实际地将该附加信息纳入图像处理技术以提高其分辨率。在某些角度下旋转也可以增加合成孔径的尺寸，这显着提高了柯彻夫夫迁移和秩1图像的分辨率。
进一步的模拟显示，秩1图像在旋转参数估计的新算法中不容易被误差混淆。它对大气效应比Kirchhoff迁移图像更强大。如果接收器捕获对象的全旋转的数据，则秩-1图像甚至可以实现最佳的成像分辨率。由于其性能良好，这种新的成像方法可以提高成像Leo卫星和空间碎片的准确性。“整体而言，这项研究阐明了一种在空间中成像快速移动和旋转物体的新方法，”Tsogka说。“这对于确保狮子座乐队的安全性非常重要，这是全球遥感的骨干。”
参考：Matan Leibovich，George Papanicolaou和Chrysoula Tsogka，25年2月25日，Matan Leibovich，2011年2月25日，暹罗 -
10.1137 / 20m1357469
