3个空间中K3表面的横截面的示例，类似于犹他州犹他州大学和密苏里大学。路易斯数学家曾经在八个维度中检查F理论与单词理论之间的弦双星。
犹他州大学的托马斯山和安德烈亚斯··玛梅探讨了八维八维理论与异丙菌串理论之间的串。
简单地说，String理论是一种解释一切的建议方法。实际上，它没有什么简单的。字符串理论是物理学的理论框架，其描述了一种称为“字符串”的一维，振动的纤维物体，其通过时空传播并彼此交互。按照，精力充沛的头脑正在发现和解读使用数学模型的物理宇宙的基本琴弦。在这些内脏探险家中，是犹他州大学数学家托马斯山及其教师导师，andreas Malmendier。
与密苏里州大学的同事阿德里安·克莱恩。路易斯，该团队发表了关于纸张理论的两个分支的调查结果，“F-理论之间的二元性与D = 8的异性字符串用两个威尔逊行”，在8月7日，2020年，在线版的数学中的字母物理。
“字符串理论的一个重要特征是，这些理论需要数学一致性的时空的额外尺寸，”USU数学和统计部的副教授牧师说。“但是，并非各种方式处理这些额外尺寸，也称为”压缩“，产生具有正确性质的型号来描述性质。”
他说，对于弦理论模型的所谓八维压缩，他说，额外的尺寸必须形状像K3表面。
“我们研究了一系列特殊的K3表面系列 - 紧凑，连接复杂的尺寸2，这是了解物理理论的对称性的重要几何工具，”希尔毕业于2018年的学士学位学士学位并在过去的春天完成了数学硕士学位。“在这种情况下，我们在F理论与异调字符串理论之间检查了一串二元性。”
使用抽象图，犹他州州立大学研究人员识别每个K3表面内的侧面以检查各种对称性。不同的Jacobian椭圆纤维对应于图形节点的连接子集的特定颜色。图的对称性和节点的可能着色对于理解潜在的物理理论的对称性至关重要。
希尔表示，该团队以一种特别有用的方式发现了四种独特的方式来将K3表面切片，称为Jacobian椭圆纤维。他说，纤维是由K3表面支撑的圆环形纤维的形成。
“你可以将这家曲面家庭视为一条面包，每个振动都是那个面包的”切片“，”玛尔梅德说。“通过检查切片序列，我们可以可视化，更好地了解整个面包。”
Hill表示本研究的重要部分涉及识别每个K3表面内称为“Pisors”的某些几何构建块。
“使用这些介绍，然后在抽象图中编码有关K3表面的关键几何信息，”他说。“这一过程使我们能够研究图表所证明的潜在物理理论的对称性。”
本文中描述的，玛尔梅德表示，代表了艰苦的辛苦“和铅笔”的工作，以证明四种纤维的定理，然后通过困难的代数公式推动每个定理。
“对于这个过程的后一部分，我们使用了枫木软件和在USU开发的专门差分几何包，这简化了我们的计算工作，”他说。
该团队的努力由USU数学教授伊苏和森和USU物理教授Charlie Torre教授的专业枫木软件图书馆，以及在他本科历史期间开始山的努力。
“本文代表了托马斯（希尔）在犹他州州的成就的”大结局“，”玛利德说。“作为一名本科，他磨练了他的软件和编程技巧，并将这一专业知识带进了他的硕士计划，在那里他在K3表面开发了专业知识。最后，在本出版物中，他解决了一个非常复杂的分类问题。这对师父的学生来说真的非常出色。“
山坡上山前进是犹他大学的数学博士学位，重点是代数几何。
“在他本科生生涯中，托马斯被授予本科研究和创意机会（URCO）Grant，也被评为2017年Goldwater学者，”玛利德说。“2018年，他收到了荣誉方案的Joyce Kinkead奖，卓越的荣誉普通帽子论文。在过去的春天，托马斯在2020年国家科学基金会研究生研究奖学金计划中获得了尊敬的提及。“
除了他的学术归人，玛密都是赞美山的教学成就。
“托马斯在本科的岁月中担任Concruale III的教学助理，”玛利默尔说。“他制作了短视频，解释当时对我们的传染媒介微积分，这是我们目前大流行情况的完美准备。”
此外，他说，山上仅作为硕士学位的学生，为三角学生教学课程，以及发展大学的高级微积分考试的课程。
“所有托马斯的研究和教学经历都会让他在他在学术职业的进步时开始，”玛利默说。
参考：“F-Projection之间的二元性与D = 8的异水串”由Adrian Clinger，Thomas Hill和Andreas Malmendier，8月7日，8月7日，在数学物理学中的字母.DOI：
10.1007 / s11005-020-01323-8
